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Gravity

Allgemeine Relativitätstheorie by Torsten Fließbach

By Torsten Fließbach

Dieses Buch gibt eine Einführung in die Allgemeine Relativitätstheorie, additionally in Einsteins relativistische Theorie der Gravitation. Zu den behandelten Anwendungen der Theorie gehören Experimente im Sonnensystem, Gravitationswellen, Sterne und der Kosmos. Die Darstellung bewegt sich auf dem Niveau einer Kursvorlesung in Theoretischer Physik, additionally auf einem für das Thema eher einfachen Niveau. In der vorliegenden five. Auflage sind erstmals Musterlösungen für die über forty gestellten Aufgaben enthalten. learn more... Vorwort; Inhaltsverzeichnis; I Einleitung; 1 Newtons Gravitationstheorie; 2 Ziel der Allgemeinen Relativitätstheorie; II Spezielle Relativitätstheorie; three Lorentztransformationen; four Relativistische Mechanik; five Tensoren im Minkowskiraum; 6 Elektrodynamik; 7 Relativistische Hydrodynamik; eight Energie-Impuls-Tensor; III Physikalische Grundlagen der artwork; nine Bezugssysteme; 10 Äquivalenzprinzip; eleven Bewegung im Gravitationsfeld; 12 Gravitationsrotverschiebung; thirteen Geometrische Aspekte; IV Mathematische Grundlagen der paintings; 14 Tensoren im Riemannschen Raum; 15 Kovariante Ableitung; sixteen Parallelverschiebung. 17 Verallgemeinerte Vektoroperationen18 Krümmungstensor; V Grundgesetze der artwork; 19 Kovarianzprinzip; 20 Gesetze mit Gravitation; 21 Einsteinsche Feldgleichungen; 22 Struktur der Feldgleichungen; VI Statische Gravitationsfelder; 23 Isotrope statische Metrik; 24 Schwarzschildmetrik; 25 Bewegung im Zentralfeld; 26 Lichtablenkung; 27 Periheldrehung; 28 Radarechoverzögerung; 29 Geodätische Präzession; 30 Thirring-Lense-Effekt; 31 assessments der artwork; VII Gravitationswellen; 32 Ebene Wellen; 33 Teilchen im Feld der Welle; 34 Energie und Impuls der Welle; 35 Quadrupolstrahlung. 36 Quellen der Gravitationsstrahlung37 Nachweis von Gravitationsstrahlung; VIII Statische Sternmodelle; 38 Sterngleichgewicht; 39 Innere Schwarzschildmetrik; forty Relativistische Sterne; forty-one Newtonsche Sterne; forty two Weißer Zwerg; forty three Neutronenstern. Pulsar; IX Dynamische Sternmodelle; forty four Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem; forty five Schwarzschildradius; forty six Isotrope zeitabhängige Metrik in Gaußkoordinaten; forty seven Gravitationskollaps. Supernova; forty eight Schwarzes Loch. Quasar; forty nine Massenuntergrenze für Schwarze Löcher?; X Kosmologie; 50 Kosmologisches Prinzip und Robertson-Walker-Metrik. fifty one Rotverschiebungs-Abstands-Relation52 Kosmische Entfernungsleiter; fifty three Weltmodelle; fifty four Weltzustand; fifty five Kosmologisches Standardmodell; Lösungen der Aufgaben; sign in

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3) folgt daher Pα = 1 c Energie-Impuls-Erhaltung im abgeschlossenen System d 3 r T α0 = const. 4) Anstelle eines endlichen Integrationsvolumens, das das betrachtete System vollständig umfasst, können wir auch den gesamten Raum betrachten. 3) genügt es dann, dass der Integrand T αi für große Abstände hinreichend schnell gegen null geht. Die Größe P α ist von der Dimension eines Impulses. 3 gezeigt werden. Damit stellt P α den erhaltenen Viererimpuls des durch T αβ beschriebenen Felds dar. Somit ist c P 0 die Energie und P i der Impuls des Felds.

7) heißt Riemannscher Raum. Als Konvention verwenden wir die Indizes α, β, γ , δ, . . im Minkowskiraum und κ, λ, μ, ν, . . im Riemannschen Raum. In beiden Fällen laufen die Indizes über die Werte 0, 1, 2 und 3.

Auf der linken Seite steht die zeitliche Änderung des relativistischen Impulses p = γ mv. 4). 18) Im ladungsfreien Raum (jα = 0) gilt also für die Energie-Impuls-Dichte die Konαβ tinuitätsgleichung ∂α Tem = 0. ). 13) zeigt, dass f die Lorentzkraftdichte ist. 20) mit der elektromagnetischen Minkowskikraftdichte f α schreiben. Dies ist die Kraftdichte, die das Feld auf eine Stromverteilung ausübt. Über diese Kraftdichte kann Energie und Impuls zwischen dem Feld und den Ladungsträgern ausgetauscht werden.

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